Конвертер из шестнадцатеричной в десятичную систему

Шестнадцатеричная система – это система счисления, в которой используется 16 цифр: от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F. Каждая цифра шестнадцатеричной системы может представлять один из 16 возможных значений.

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему нужно использовать следующую формулу:

десятичное число = (значение первой цифры * 16^n) + (значение второй цифры * 16^(n-1)) + ... + (значение n-ой цифры * 16^0)

где n – количество цифр в числе, значение каждой цифры определяется в соответствии с таблицей:

цифра   значение
0       0
1       1
2       2
3       3
4       4
5       5
6       6
7       7
8       8
9       9
A       10
B       11
C       12
D       13
E       14
F       15

Для примера рассмотрим число 3A4F, которое нужно перевести в десятичную систему:

десятичное число = (значение 3 * 16^3) + (значение A * 16^2) + (значение 4 * 16^1) + (значение F * 16^0)

Значения каждой цифры по таблице:

3   = 3
A   = 10
4   = 4
F   = 15

Подставляя значения в формулу:

десятичное число = (3 * 16^3) + (10 * 16^2) + (4 * 16^1) + (15 * 16^0) = 15 695

Таким образом, число 3A4F в шестнадцатеричной системе равно 15 695 в десятичной системе.

Пример кода на Python для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему:

python
hex_str = "3A4F" # шестнадцатеричное число
decimal_num = 0 # десятичное число
# пересчитываем каждую цифру в значение и складываем с общим результатом
for i in range(len(hex_str)):
    digit = hex_str[i]
    if digit.isdigit():
        value = int(digit)
    else:
        value = ord(digit.upper()) - 55 # вычитаем 55, чтобы получить значение A-F
    decimal_num += value * (16 ** (len(hex_str) - i - 1))
print(decimal_num) # выводим результат

Результат выполнения кода – число 15 695.