Конвертер из шестнадцатеричной в десятичную систему
Шестнадцатеричная система – это система счисления, в которой используется 16 цифр: от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F. Каждая цифра шестнадцатеричной системы может представлять один из 16 возможных значений.
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему нужно использовать следующую формулу:
десятичное число = (значение первой цифры * 16^n) + (значение второй цифры * 16^(n-1)) + ... + (значение n-ой цифры * 16^0)
где n – количество цифр в числе, значение каждой цифры определяется в соответствии с таблицей:
цифра значение
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
Для примера рассмотрим число 3A4F, которое нужно перевести в десятичную систему:
десятичное число = (значение 3 * 16^3) + (значение A * 16^2) + (значение 4 * 16^1) + (значение F * 16^0)
Значения каждой цифры по таблице:
3 = 3
A = 10
4 = 4
F = 15
Подставляя значения в формулу:
десятичное число = (3 * 16^3) + (10 * 16^2) + (4 * 16^1) + (15 * 16^0) = 15 695
Таким образом, число 3A4F в шестнадцатеричной системе равно 15 695 в десятичной системе.
Пример кода на Python для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему:
python
hex_str = "3A4F" # шестнадцатеричное число
decimal_num = 0 # десятичное число
# пересчитываем каждую цифру в значение и складываем с общим результатом
for i in range(len(hex_str)):
digit = hex_str[i]
if digit.isdigit():
value = int(digit)
else:
value = ord(digit.upper()) - 55 # вычитаем 55, чтобы получить значение A-F
decimal_num += value * (16 ** (len(hex_str) - i - 1))
print(decimal_num) # выводим результат
Результат выполнения кода – число 15 695.