Остаток от деления: как его вычислить и зачем нужен

Остаток от деления — это целочисленный остаток, который остается после того, как вы поделите одно число на другое. Например, остаток от деления числа 10 на 3 равен 1, так как 10 = 3 × 3 + 1.

В большинстве языков программирования, вы можете получить остаток от деления двух чисел, используя оператор %. Например, в Python:

>>> 10 % 3
1

Оператор % возвращает остаток от деления левого операнда на правый операнд.

Остаток от деления может использоваться во многих задачах. Например, вы можете проверить, является ли число четным или нечетным, найдя остаток от деления на 2:

>>> 10 % 2
0  # число 10 четное
>>> 11 % 2
1  # число 11 нечетное

Остаток от деления также может быть полезен при работе с диапазонами значений. Например, вы можете создать список всех чисел от 1 до 100, которые делятся на 3 или на 5 без остатка:

>>> numbers = []
>>> for i in range(1, 101):
...     if i % 3 == 0 or i % 5 == 0:
...         numbers.append(i)
...
>>> print(numbers)
[3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 45, 48, 50, 51, 54, 55, 57, 60, 63, 65, 66, 69, 70, 72, 75, 78, 80, 81, 84, 85, 87, 90, 93, 95, 96, 99, 100]

В этом примере мы использовали оператор % для проверки, делится ли число на 3 или на 5 без остатка, и добавляли эти числа в список.

Таким образом, остаток от деления является важным понятием в программировании и может использоваться во многих различных задачах.